Dalam penelitian kuantitatif, peneliti sering memberikan perhatian besar pada p-value. Ketika diperoleh p < 0,05, hasil biasanya disebut signifikan dan pembahasan kemudian berfokus pada adanya perbedaan atau hubungan.
Namun, signifikansi statistik hanya menjawab sebagian dari pertanyaan penelitian.
Hasil yang signifikan belum menjelaskan seberapa besar perbedaan atau efek yang ditemukan.
Di sinilah effect size menjadi penting. Effect size membantu peneliti menilai besarnya suatu efek dalam ukuran yang lebih informatif daripada sekadar keputusan signifikan atau tidak signifikan. Dalam penelitian pendidikan, pelaporan effect size juga membantu membedakan hasil pengujian inferensial dari arti penting temuan secara substantif.
1. Apa Itu Effect Size?
Effect size adalah ukuran kuantitatif yang menggambarkan besarnya perbedaan, hubungan, atau pengaruh yang ditemukan dalam penelitian.
Misalnya, sebuah metode pembelajaran menghasilkan:
Kelompok eksperimen: M = 82
Kelompok kontrol: M = 78
Perbedaannya adalah:
82 − 78 = 4 poin
Pertanyaannya kemudian:
Apakah perbedaan empat poin tersebut kecil atau besar?
Jawabannya tidak dapat ditentukan hanya dari selisih skor. Kita juga perlu mengetahui variasi skor peserta.
Effect size membantu menempatkan perbedaan tersebut dalam konteks variasi data.
2. Signifikansi Statistik dan Besarnya Efek Berbeda
Bayangkan dua penelitian.
Penelitian A
Jumlah peserta = 1.000
Perbedaan rata-rata = 1,5 poin
p < .001
Penelitian B
Jumlah peserta = 30
Perbedaan rata-rata = 6 poin
p = .06
Jika hanya melihat p-value, penelitian A tampak lebih meyakinkan.
Namun, p-value dipengaruhi oleh ukuran sampel. Dengan sampel sangat besar, perbedaan yang kecil dapat menghasilkan hasil yang signifikan.
Sebaliknya, efek yang cukup besar pada sampel kecil dapat memiliki ketidakpastian yang lebih besar.
Karena itu:
p-value → bukti statistik terhadap hipotesis nol
sedangkan:
effect size → besarnya efek yang diamati
Keduanya memberikan informasi yang berbeda dan sebaiknya tidak dipertukarkan.
3. Apa Itu Cohen’s d?
Cohen’s d merupakan salah satu ukuran effect size yang sering digunakan untuk membandingkan dua mean.
Secara konseptual:
d = perbedaan rata-rata / standar deviasi
Untuk dua kelompok independen, salah satu formulasi menggunakan pooled standard deviation:
d = (M₁ − M₂) / SDpooled
Misalnya:
M eksperimen = 82
M kontrol = 74
SDpooled = 10
maka:
d = (82 − 74) / 10
d = 0,80
Artinya, perbedaan rata-rata kedua kelompok setara dengan sekitar 0,8 standar deviasi.
4. Bagaimana Membaca Cohen’s d?
Pedoman yang sangat populer adalah:
| Cohen’s d | Interpretasi konvensional |
|---|---|
| sekitar 0,20 | kecil |
| sekitar 0,50 | sedang |
| sekitar 0,80 | besar |
Namun, angka 0,20, 0,50, dan 0,80 sebaiknya diperlakukan sebagai rule of thumb, bukan batas universal. Literatur metodologis menekankan bahwa benchmark tersebut bersifat konvensional dan interpretasi sebaiknya mempertimbangkan konteks serta efek yang lazim ditemukan dalam bidang penelitian terkait.
Jadi jangan menggunakan logika:
d = 0,49 → pasti kecil
d = 0,50 → tiba-tiba sedang
Interpretasi tidak seharusnya berubah drastis hanya karena perbedaan 0,01.
5. Mengapa Konteks Sangat Penting?
Misalnya sebuah intervensi pendidikan menghasilkan:
d = 0,35
Menurut benchmark umum, nilainya berada di sekitar kategori kecil.
Namun, efek tersebut dapat tetap penting apabila:
- intervensinya murah;
- dapat diterapkan pada ribuan siswa;
- membutuhkan waktu yang singkat;
- efeknya bertahan lama;
- atau outcome yang diukur memiliki arti pendidikan yang besar.
Sebaliknya, effect size yang besar belum tentu cukup untuk menyatakan suatu program layak diterapkan jika biaya, risiko, atau keterbatasannya sangat besar.
Karena itu, interpretasi terbaik bukan hanya:
“Effect size termasuk sedang.”
Tetapi juga menjelaskan apa arti besarnya efek tersebut dalam konteks penelitian.
6. Cohen’s d untuk Dua Kelompok Independen
Cohen’s d banyak digunakan ketika penelitian membandingkan dua kelompok yang berbeda.
Misalnya:
Kelompok A: metode pembelajaran digital
Kelompok B: pembelajaran konvensional
Jika:
MA = 85
MB = 77
SDpooled = 12
maka:
d = 8 / 12
d ≈ 0,67
Secara deskriptif, rata-rata kedua kelompok berbeda sekitar 0,67 standar deviasi.
Interpretasi kemudian perlu mempertimbangkan konteks penelitian dan ketidakpastian estimasi tersebut.
7. Bagaimana dengan Pretest dan Posttest?
Pada desain pretest–posttest, pengukuran berasal dari peserta yang sama.
Karena datanya berpasangan, perhitungan effect size perlu memperhatikan struktur tersebut.
Salah satu ukuran untuk desain within-subject adalah Cohen’s dz, yang menggunakan:
dz = Mean difference / SD difference
Misalnya:
Mean difference = 12,4
SD difference = 15
maka:
dz = 12,4 / 15
dz ≈ 0,83
Untuk paired-samples t-test, Cohen’s dz juga dapat diperoleh dari statistik t dan jumlah pasangan observasi.
Ini juga menjelaskan mengapa peneliti perlu menyebutkan jenis Cohen’s d yang dihitung, terutama ketika membandingkan hasil penelitian dengan desain yang berbeda.
8. Jangan Menggunakan Satu Rumus Cohen’s d untuk Semua Desain
Ini merupakan kesalahan yang perlu dihindari.
Perhitungan effect size bergantung pada desain penelitian.
Setidaknya bedakan:
Independent groups
Dua kelompok terdiri dari peserta berbeda.
Paired/repeated measures
Peserta yang sama diukur lebih dari sekali.
One-sample design
Rata-rata sampel dibandingkan dengan nilai tertentu.
Standar deviasi yang digunakan sebagai denominator dapat berbeda sesuai estimand dan desain.
Karena itu, jangan hanya menulis:
“Effect size dihitung menggunakan Cohen’s d.”
Jelaskan juga bagaimana d dihitung.
9. Cohen’s d dan Hedges’ g
Cohen’s d bukan satu-satunya standardized mean difference.
Hedges’ g merupakan ukuran yang berkaitan erat dengan Cohen’s d tetapi menerapkan koreksi terhadap bias sampel kecil.
Pada ukuran sampel yang semakin besar, perbedaan antara keduanya biasanya semakin kecil. Literatur metodologis menyarankan mempertimbangkan Hedges’ g ketika koreksi small-sample relevan.
Karena itu, peneliti sebaiknya tidak memilih ukuran hanya berdasarkan nama yang paling familiar.
Pertimbangkan:
desain + ukuran sampel + tujuan analisis + kebutuhan perbandingan dengan penelitian sebelumnya.
10. Effect Size Bukan Hanya Cohen’s d
Effect size memiliki banyak bentuk.
Pilihan ukuran bergantung pada analisis yang digunakan.
Sebagai panduan awal:
| Jenis analisis | Effect size yang dapat dipertimbangkan |
|---|---|
| Perbandingan dua mean independen | Cohen’s d / Hedges’ g |
| Pengukuran berpasangan | Effect size yang sesuai untuk paired design |
| Korelasi | r atau ukuran asosiasi terkait |
| Regresi | R² dan ukuran efek yang sesuai |
| ANOVA | η², partial η², ω² atau ukuran terkait |
| Data kategorikal | Ukuran asosiasi yang sesuai |
Dalam penelitian pendidikan, eta squared dan partial eta squared, misalnya, banyak digunakan sebagai ukuran effect size, tetapi keduanya memiliki definisi dan interpretasi yang berbeda sehingga tidak boleh dipertukarkan begitu saja.
11. Apakah Effect Size Besar Berarti Penelitian Berhasil?
Tidak selalu.
Effect size menggambarkan besarnya efek berdasarkan definisi statistik tertentu.
Ia tidak dengan sendirinya membuktikan:
- hubungan sebab-akibat;
- kualitas desain penelitian;
- validitas instrumen;
- representativitas sampel;
- tidak adanya bias;
- atau pentingnya hasil dalam semua konteks.
Jika desain penelitian bermasalah, effect size yang besar tidak otomatis memperbaikinya.
Effect size harus dibaca bersama kualitas bukti penelitian.
12. Perhatikan Tanda Positif dan Negatif
Cohen’s d dapat memiliki nilai positif atau negatif.
Misalnya:
d = +0,65
atau:
d = −0,65
Tanda tersebut biasanya menunjukkan arah perbedaan berdasarkan urutan pengurangan mean.
Jika:
d = (M eksperimen − M kontrol) / SD
nilai positif menunjukkan mean eksperimen lebih tinggi.
Jika urutan kelompok dibalik, tandanya juga berubah.
Karena itu, jangan menafsirkan nilai negatif sebagai “efek buruk” tanpa melihat bagaimana perhitungan d didefinisikan.
13. Mengapa Confidence Interval Penting?
Effect size yang diperoleh dari sampel merupakan sebuah estimasi.
Misalnya:
d = 0,62
Angka tersebut bukan berarti effect size populasi diketahui secara pasti sebesar 0,62.
Confidence interval membantu menunjukkan ketidakpastian estimasi.
Sebagai ilustrasi:
d = 0,62, 95% CI [0,18, 1,04]
menunjukkan estimasi titik sebesar 0,62 dengan rentang ketidakpastian yang masih cukup luas.
Dua penelitian dapat memiliki d yang sama tetapi tingkat presisi yang berbeda.
Karena itu, jika memungkinkan, effect size sebaiknya dilaporkan bersama interval kepercayaan.
14. Hubungkan dengan Hasil Uji Signifikansi
Pelaporan yang kurang informatif:
“Terdapat perbedaan signifikan karena p < 0,05.”
Pelaporan yang lebih baik dapat berbentuk:
“Kelompok eksperimen memperoleh skor lebih tinggi daripada kelompok pembanding. Perbedaan tersebut signifikan secara statistik dan memiliki standardized mean difference sebesar d = 0,67.”
Jika tersedia, tambahkan confidence interval.
Dengan cara ini pembaca memperoleh informasi mengenai:
arah efek + bukti statistik + besarnya efek + presisi estimasi.
15. Kesalahan yang Sering Terjadi
Beberapa kesalahan umum adalah:
- hanya melaporkan p-value;
- menganggap p < 0,05 berarti efek besar;
- menggunakan benchmark 0,20/0,50/0,80 secara kaku;
- tidak menjelaskan formula Cohen’s d yang digunakan;
- menggunakan rumus independent-groups pada data berpasangan tanpa pertimbangan;
- mengabaikan arah effect size;
- tidak mempertimbangkan Hedges’ g pada situasi yang relevan;
- dan tidak menghubungkan effect size dengan konteks penelitian.
Effect size bukan sekadar angka tambahan setelah uji hipotesis.
Ia merupakan bagian penting dari interpretasi hasil.
16. Hubungannya dengan Artikel Pretest–Posttest
Pada artikel sebelumnya kita membahas N-Gain, paired t-test, dan Wilcoxon.
Misalnya paired t-test menghasilkan:
t(29) = 4,80, p < .001
Hasil tersebut memberikan bukti adanya perbedaan.
Namun pertanyaan berikutnya adalah:
Seberapa besar perubahan tersebut?
Di sinilah effect size memberikan informasi tambahan.
Untuk desain paired, peneliti dapat menggunakan ukuran yang sesuai dengan struktur repeated measures. Salah satu pilihan adalah Cohen’s dz, yang menggunakan standar deviasi skor perbedaan.
Dengan demikian:
uji inferensial → apakah terdapat bukti perbedaan?
effect size → seberapa besar perbedaannya?
17. Gunakan Effect Size Calculator
Perhitungan effect size dapat menjadi lebih rumit ketika desain penelitian berbeda-beda.
Effect Size Calculator pada Research Tools dapat digunakan sebagai alat bantu untuk melakukan perhitungan awal.
Tool idealnya meminta pengguna menentukan terlebih dahulu desain:
Independent Samples
Paired Samples
One Sample
kemudian memasukkan statistik yang sesuai.
Hasil dapat menampilkan:
- Cohen’s d;
- Hedges’ g jika relevan;
- arah efek;
- interpretasi awal;
- dan informasi mengenai formula yang digunakan.
Namun, hasil kalkulator tetap harus diperiksa sebelum dimasukkan ke skripsi, tesis, disertasi, atau artikel ilmiah.
Effect Size Calculator adalah alat bantu perhitungan, bukan pengganti keputusan metodologis peneliti.
Kesimpulan
Effect size membantu menjawab pertanyaan yang tidak dapat dijawab hanya dengan p-value:
seberapa besar efek yang ditemukan?
Cohen’s d merupakan salah satu ukuran effect size yang berguna untuk standardized mean differences, tetapi cara menghitungnya harus disesuaikan dengan desain penelitian.
Independent samples dan paired samples tidak seharusnya diperlakukan sebagai desain yang sama. Untuk sampel kecil, Hedges’ g juga dapat dipertimbangkan sebagai estimasi yang dikoreksi.
Benchmark seperti 0,20, 0,50, dan 0,80 dapat membantu orientasi awal, tetapi tidak seharusnya menjadi batas interpretasi yang kaku.
Prinsip yang lebih tepat adalah:
jangan hanya tanyakan “apakah hasilnya signifikan?”
Tambahkan pertanyaan:
“seberapa besar efeknya, seberapa presisi estimasinya, dan apa artinya dalam konteks penelitian?”
Dengan cara tersebut, laporan penelitian memberikan informasi yang jauh lebih bermakna daripada sekadar p < 0,05.